一般弹性边界支承矩形板的振动分析  

VIBRATION ANALYSIS OF RECTANGULAR PLATES WITH GENERAL ELASTIC BOUNDARY SUPPORTS

作　　者：郑荣跃[1,2] 黄炎[2] 李广利[2] 

机构地区：[1]宁波大学建筑工程与环境学院,宁波315211 [2]国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073

出　　处：《机械强度》2010年第2期324-328,共5页Journal of Mechanical Strength

基　　金：国家自然科学基金(19872076);浙江省自然科学基金(502151);宁波市自然科学基金(2006A610095)资助项目~~

摘　　要：一般弹性边界支承板具有转动弹性支承和移动弹性支承,采用一般解析解法可精确求解这一问题。根据矩形板自由振动挠度函数的微分方程建立一般性的解析解,该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足四个边为任意边界条件的问题;还有代数多项式和双正弦级数解,它能满足四个角的边界条件的问题,解中的积分常数可由四边和四角的边界条件确定。由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零,可以求得各阶频率及其振型。以四边为一般弹性边界支承的方板为例进行计算和讨论。A rectangular plate with general elastic boundary supports has elastical restrained against rotation and translation along the edges.Using by the method of general analytical solution can be solved this problem accurately.According to the differential equation for deflection function of rectangular plate in free vibration,a general analytical solution was established.This general solution composed of the composite solution made by trigonometric function and hyperbolic function can satisfy the problem of arb...

关 键 词：矩形板 自由振动 一般解析法 频率 振型 

分 类 号：O326[理学—一般力学与力学基础]