(弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和  

Finite Direct Sums of(Weak)(n,d)-Rings and n-Coherent Rings

作　　者：李伟庆[1] 欧阳柏玉[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙410081

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2010年第2期3-6,共4页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：湖南省教育厅科学研究项目(07C575)

摘　　要：设R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1)im=1Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环)当且仅当每个Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环);(2)rD(im=1Ri)=sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(im=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.Let R1,R2,…,Rm be rings.It is proved that(1) mi=1Ri is a right(n,d)-ring(resp.weak(n,d)-ring,n-coherent ring) if and only if each Ri is a right(n,d)-ring(resp.weak(n,d)-ring,n-coherent ring);(2) rD(mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3) wD(mi=1Ri) = sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.

关 键 词：(弱)(n d)-环 (n d)-内射模 (n d)-平坦模 n-表现模 n-凝聚环 (弱)整体维数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]