用闭区间套定理证明实数完备性中其余五个等价命题  

Proving the Other Five Equivalent Propositions of the Completeness of Real Numbers with Nested Closed Interval Theorem

作　　者：张颖[1] 

机构地区：[1]吕梁学院数学系,山西离石033000

出　　处：《吕梁高等专科学校学报》2011年第2期7-10,共4页Journal of Luliang Higher College

基　　金：吕梁学院校级科研项目(KYY200805)

摘　　要：在大多数《数学分析》课本中主要采用循环式方法来证明实数完备性的六个等价命题,而用其中的一个命题(即闭区间套定理)来证明其余五个命题成立,能让读者和学生更好地掌握一种证明方法,有效地证明某些具有特殊性质的点的存在性,这为讨论某些特殊点的存在性提供了重要方法,同时这种方法也广泛地运用在科学研究和日常生活中.The circular reasoning is often used to prove six equivalent propositions of the completeness of real numbers in the majority of textbooks Mathematical Analysis.The method is using nested closed interval theorem(one of six propositions) to prove the other five.So it is easy for students and readers to prove the existence of some special point with this method,widely used in scientific research and daily life.

关 键 词：区间套 等分 区间 

分 类 号：G64[文化科学—高等教育学]