基于均值一阶Esscher’s近似的可靠性灵敏度分析  

Reliability Sensitivity Analysis Based on Mean Value First Order Esscher's Approximation

作　　者：张艳林[1] 张义民[1] 金雅娟[1] 张艳芳[2] 

机构地区：[1]东北大学机械工程与自动化学院,沈阳110819 [2]防灾科技学院数学系,三河065201

出　　处：《机械工程学报》2011年第6期168-172,共5页Journal of Mechanical Engineering

基　　金：国家高技术研究发展计划(863计划,2007AA04Z442);国家自然科学基金(50875039);“十一五”国家科技支撑计划(2009BAG12A02);沈阳市人才资源开发专项(2007010103001);沈阳市科学技术计划科技攻关(1071057-9-00)资助项目

摘　　要：可靠性灵敏度设计在可靠性设计和修改、可靠性稳健优化设计、可靠性维护等方面均有重要意义。在基于计算截尾概率的Esscher’s近似技术的结构可靠性分析方法基础上,利用对非线性极限状态方程在基本随机变量均值点处做一阶泰勒展开的方法,提出计算具有非线性极限状态的结构失效概率方法即均值一阶Esscher’s近似可靠性设计方法(Mean-value first order Esscher’s approximation,MVFOEA),在此基础上,结合灵敏度分析技术,提出基于均值一阶Esscher’s近似的可靠性灵敏度分析方法。基于Esscher’s近似技术的结构可靠性分析方法要求基本随机变量相互独立,有矩母函数,并且要求极限状态函数具有显式表达式。由于利用基本随机变量全部的概率信息,而不仅仅是前几阶矩,提出的方法与可靠性分析的矩法相比,在计算失效概率时有较高的精度,通过三个数值算例验证了新方法高的计算精度。A simple and effective computational procedure is presented for computing probability of failure of mechanical and structural systems with linear limit state function by using convolution theorem,fast probability integration and Esscher's approximation.An efficient and accurate mean-value first order Esscher's approximation method(MVFOEA) is proposed by approximating a performance function with the first order Taylor expansion at the mean-value point of random input variables.By combining MVFOEA with sensitivity analysis technique,a new reliability sensitivity analysis method is proposed.Because of the use of complete distribution information,MVFOEA is generally more accurate than mean value first order second moment(MVFOSM).MVFOEA requires the basic random variables should be independent for each other and have moment generating functions.The features of the proposed method are demonstrated with three numerical examples.

关 键 词：卷积理论 快速概率积分 Esscher’s 近似 累积生成函数 可靠性 灵敏度 

分 类 号：TH-55[机械工程]