多参数分数Fourier变换  

作　　者：郎俊[1] 陶然[1] 冉启文[2] 王越[1] 

机构地区：[1]北京理工大学电子工程系,北京100081 [2]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001

出　　处：《中国科学（F辑:信息科学）》2009年第3期329-339,共11页

基　　金：国家杰出青年科学基金(批准号:60625104);国家自然科学基金(批准号:60572094);教育部高等学校博士点基金(批准号:1010036620602)资助项目

摘　　要：分数Fourier变换具有多样性,这是分数阶算子的本质属性.文中发现了加权类分数Fourier变换多样性的一个新来源,可将加权系数推广为包含两个向量参数M,N∈Z^M的广义形式.使用推广的加权系数可以定义一种多参数分数Fourier变换,特征分析发现该变换给出了分数Fourier变换一种统一的理论框架.它不但包含已知类型的分数Fourier变换作为特例,还引入了新类型的分数Fourier变换,该方法还适用于其他线性算子的分数化.最后,利用Hermite-Gauss函数的线性组合及矩形函数作为原始信号,通过数值仿真图解多参数分数Fourier变换对信号的变换.

关 键 词：多参数分数Fourier变换 加权类分数Fourier变换 分数Fourier变换多样性 信号处理 

分 类 号：O174.22[理学—数学]