层状可压缩岩基三维固结问题的状态空间解  

State space solution to three-dimensional consolidation of layered rock with compressible constituents

作　　者：胡云世[1,2] 苏辉[1] 成怡冲[1] 艾智勇[1] 

机构地区：[1]同济大学地下建筑与工程系岩土及地下工程教育部重点实验室,上海200092 [2]衢州学院建筑工程系,浙江衢州324000

出　　处：《岩土力学》2011年第S1期176-180,共5页Rock and Soil Mechanics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.50578121)

摘　　要：采用状态空间法求解层状可压缩岩基的三维固结问题。首先从直角坐标系下考虑可压缩性的三维Biot固结问题的控制方程出发,通过Laplace-Fourier变换得到状态空间方程,解此方程并通过Cayley-Hamilton定理,得到单层可压缩岩基三维固结问题的传递矩阵;然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了层状可压缩岩基三维固结问题在积分变换域内的解答;最后应用Laplace-Fourier逆变换技术,得到层状可压缩岩基三维固结问题在物理域内的理论解答。编制了相应的计算程序,进行了数值计算与分析,证明了压缩性对岩基固结问题的影响。采用状态空间法求解层状可压缩岩基的三维固结问题。首先从直角坐标系下考虑可压缩性的三维Biot固结问题的控制方程出发,通过Laplace-Fourier变换得到状态空间方程,解此方程并通过Cayley-Hamilton定理,得到单层可压缩岩基三维固结问题的传递矩阵;然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了层状可压缩岩基三维固结问题在积分变换域内的解答;最后应用Laplace-Fourier逆变换技术,得到层状可压缩岩基三维固结问题在物理域内的理论解答。编制了相应的计算程序,进行了数值计算与分析,证明了压缩性对岩基固结问题的影响。

关 键 词：三维固结 可压缩性 层状岩基 Laplace-Fourier变换 传递矩阵 

分 类 号：P634.1[天文地球—地质矿产勘探] TU45[天文地球—地质学]