C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法  

作　　者：朱平[1,2] 汪国昭[1] 于静静 

机构地区：[1]浙江大学数学系计算机图像图形研究所,杭州310027 [2]东南大学科学计算实验室,南京211189

出　　处：《中国科学：信息科学》2010年第6期809-820,共12页Scientia Sinica(Informationis)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:60773179;60970079);国家自然科学基金青年基金(批准号:60904070)资助项目

摘　　要：因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′ezier曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义.

关 键 词：升阶算子 双阶C-B-样条 几何收敛性 几何生成法 

分 类 号：O186.1[理学—数学]