模的广义诣零根  

Generalized Nil Radical of Module

作　　者：胡先蕙 

机构地区：[1]中央民族大学数学系

出　　处：《中央民族大学学报（自然科学版）》1994年第1期24-26,共3页Journal of Minzu University of China(Natural Sciences Edition)

摘　　要：Ｒ模Ｍ的根ＲａｄＭ指的是Ｍ的一切极大子模的交，当Ｍ不含极大子模时，认为ＲａｄＭ＝Ｍ，并且当Ｒ视为左Ｒ模ＲＲ或视为右Ｒ模ＲＲ，恒有ＲａｄＲＲ＝ＲａｄＲＲ，而且就是Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。本文定义Ｒ模Ｍ的广义诣零根τ（Ｍ）为Ｍ的一切完全素子模的交（当Ｍ不含完全素子模时，认为Ｒ（Ｍ）＝Ｍ）并且，对ＲＲ或ＲＲ有τ（ＲＲ）＝τ（ＲＲ），它是Ｒ的双边理想，恰好就是Ｒ的广义诣零根Ｎｇ（Ｒ）。The generalized nil radical of module is defined. It is proved that the generalized nil radical of the right regular module R is equal to that of the left regular module RR, and this is just the generalized nil radical of R.

关 键 词：完全素模 模的广义诣零根 完全素左(右)理想 环的广义诣零根 

分 类 号：O151.24[理学—数学]