R^d中最近邻估计收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系及应用  

作　　者：张涤新 

机构地区：[1]贵州计划学院

出　　处：《数学物理学报（A辑）》1993年第2期133-140,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：贵州省科学基金

摘　　要：J.Kuebles~[1](1976)讨论了核估计收敛速度与其常数窗宽h_n的关系,陈希孺~[2](1981)讨论了一维最近邻估计的一致强收敛速度,柴根象~[3](1984)就多维情况作了讨论,指出:若密度f在R上的二阶导数有界连续,达不到O(n^(-2/7))的数量级,本文在核函数比[2]、[3]大大放宽后,找到了R^d中最近邻估计f_n(x)的收敛速度与其随机窗宽a_n(x)的关系,结果与[1]完全相似。当f满足[3]中条件时,应用本文结果得:对R中任意有界闭集的收敛速度为O((n/loglogn)^(-1/3)),这个速度大大超过O(n^(-2/7))。

关 键 词：最近邻 收敛速度 随机窗宽 估计 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]