关于Sylow交的共轭类(英文)  

On Sylow Intersection Conjugacy Classes

作　　者：王宝山[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学理学院数学,信息与行为教育部重点实验室(北京航空航天大学,北京大学),北京100083

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》2005年第1期21-26,共6页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：国家自然科学基金 (10 4 0 10 34)资助项目

摘　　要：设G为有限群 ,p是G阶数的一个素因子 ,即p| |G|。在有限群的研究中 ,Sylowp 子群无疑起到了非常重要的作用 ;同样 ,Sylowp 子群交在有限群不可分解模和块论研究当中的作用也是不容忽视的。文中研究了有限群G的Sylowp 子群交的共轭类个数np(G)对于有限群结构的影响 ,并且着重讨论了np(G) =2的有限群的性质 ,特别地 ,给出了有限群G满足np(G) =2时 2个不同Sylowp 子群的交与Op(G)相等的几个充分必要条件。Suppose that G is a finite group and p is a prime such that p||G|. This paper studies the group invariant np(G), the number of G-orbits of Sylow intersections, which plays an important role in the research of block theory and indecomposable modules of finite groups. The paper shows some properties for finite groups with np(G) = 2, in particular, it gives some necessary and sufficient conditions which show when a finite group G with np(G) =2 has the unique maximal normal p-subgroup as an intersection of two distinct Sylow p-subgroups.

关 键 词：Sylow交 块 极大正规p-子群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]