关于MHR-环的一个问题  

A Problem on MHR-Rings

作　　者：胡先蕙 

机构地区：[1]中央民族学院数学系,北京100081

出　　处：《数学学报（中文版）》1994年第3期420-422,共3页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：ＭＨＲ－环指的是其主右理想适合极小条件的环．本文的环指的是结合环，未必有单位元． Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ在他的专著“Ｒａｄｉｃａｌ　ｏｆ　Ｒｉｎｇｓ”［１］中提出一系列问题，其中第３１问题是：是否存在一个诣零ＭＨＲ－环（或任意ＭＨＲ－环），其有限生成右理想不适合极小条件？本文证明了：任意一个ＭＨＲ－环其有限生成右理想均适合极小条件．从而给出了Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ第３１问题的完全解答．By an MHR-ring, we mean a ring with minimum condition on principal right ideals. In this note, we prove that, the MHR-ring is satisfy the minimum condition for finitely generated right ideal. So give a complete answer to the 31th problem of szasz.

关 键 词：主右理想 MHR环 结合环 右理想 

分 类 号：O153.3[理学—数学]