双调和算子本征值的上界  

Upper Bounds for Eigenvalues of the Biharmonic Operator

作　　者：王岷[1] 赵洪亮[2] 韩彦彬[1] 

机构地区：[1]河北大学机械与建筑工程学院,河北保定071002 [2]青岛理工大学数理系,山东青岛266033

出　　处：《数学的实践与认识》2005年第2期144-148,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：河北省自然科学基金资助项目 (A2 0 0 40 0 0 0 89)

摘　　要：设Ω是 Rn中的有界区域 ,其边界足够光滑 ,λk为双调和算子在自由边界条件下的第 k个本征值 ,利用变分原理及 Fourier变换 ,给出了本征值部分和 ∑kj=1λj的一个上界 ,该上界仅依赖于区域的体积 .Under the natural boundary condition, let λ k be the kth eigenvalue of the biharmonic operator on a bounded domain Ω with sufficiently smooth boundary in Rn. By means of the Fourier transform and the variational principle, an upper bound for partial sums ∑kj=1λ j of eigenvalues is provided, which depends only on the volume of Ω.

关 键 词：本征值 上界 算子 有界区域 自由边界条件 部分和 变分原理 光滑 调和 体积 

分 类 号：O177[理学—数学]