椭圆曲线上点的数乘的一种固定窗口算法  

Fixed window algorithm of scalar multiplication in elliptic curves

作　　者：杨帆[1] 郝林[1] 

机构地区：[1]云南大学计算机科学与工程系,云南昆明650091

出　　处：《计算机工程与设计》2005年第5期1152-1154,共3页Computer Engineering and Design

基　　金：国家973重点基础研究发展基金项目(G1998030420);云南省自然科学基金项目(2002F0010M)

摘　　要：椭圆曲线密码体制是公钥密码体制研究的热点。计算椭圆曲线上点的数乘是椭圆曲线密码算法的基础。固定窗口算法利用大整数的2进制表示和适量的预计算,减少椭圆曲线上点的加法运算,从而加快椭圆曲线上点的数乘的运算速度。介绍了利用混合坐标思想,减少有限域上求逆运算的次数,对固定窗口算法进行局部优化的方法。最后给出了固定窗口算法的复杂性分析,并讨论了窗口宽度的最佳选取。Elliptic curve cryptosystem is a hot topic in public key cryptosystems. The scalar multiplication in elliptic curves is the basic to elliptic curve cryptosystem. A fixed window algorithm, which uses 2 representation for large integer and acceptable computations, can greatly reduce the number of points addition, so the efficiency of the scalar multiplication in elliptic curves can be improved . Using mixed coordinates method to decrease the number of inversion in finite fields, a partial optimization algorithm can be obtained. The complexity analysis of the fixed window algorithm and the optimal length of window are also discussed.

关 键 词：椭圆曲线 点 数乘 固定窗口算法 公钥密码体制 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]