带对流项的一类奇异Dirichlet问题唯一古典解的渐近行为  

THE ASYMPTOTIC OF THE UNIQUE CLASSICAL SOLUTION TO A SINGULAR DIRICHLET PROBLEM WITH A CONVECTION TERM

作　　者：张志军[1] 

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学系,山东烟台264005

出　　处：《数学年刊（A辑）》2005年第4期463-468,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10071066)山东省自然科学基金(No.Y2002A10)资助的项目.

摘　　要：设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题的唯一解u∈C2(Ω)∩C(Ω)满足,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,,g(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且.Let Ω be a bounded domain with smooth boundary in R^N. By the properties of the unique classical solution to the problem -p″（s）=g（p（s））,p（s）〉0,s∈（0,∞）,p（O）=0,lims→∞（s）=β≥0, and constructing comparison functions, the author shows that the unique solution u ∈ C^2（Ω） ∩ C（Ω） to the singular Dirichlet problem -Δu=g（u）＋λ｜Δu｜^q＋σ,u〉0,x∈Ω,u｜δΩ=0 satisfies lim d（x）→0 = ξ0, where g（s） is nonincreasing and positive in （0, ∞）, lim s→0＋g（s） = ＋ ∞, ∫1^∞g（s）ds 〈 ∞ and T（ξ0） = lim t→0＋ g（ξ0t）/ξ0g（t）=1,where q ∈ [0, 2], and λ, σ are nonnegative parameters.

关 键 词：非线性椭圆型方程 奇异项 对流项 DIRICHLET问题 唯一解 

分 类 号：O175.25[理学—数学]