球形脉冲在焦点的散射研究(Ι)  

A Study of Scattering for Sphereical Pulses at Focus(I)

作　　者：袁明生[1,2] 李晓波 

机构地区：[1]上海交通大学应用数学系 [2]石河子大学师范学院数学系

出　　处：《石河子大学学报（自然科学版）》2005年第3期288-291,共4页Journal of Shihezi University(Natural Science)

基　　金：自然科学基金项目(10131050)

摘　　要：讨论了非线性波动方程(2t-Δx)uε+F(εα|tuε|p-1tuε)=0,(t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0ε,tuε|t=0=U1r,r-r0ε。当p>2,α=p-2时解在穿过焦点(r0,0)后的性态,其中F1在上是一致Lipschitz的。通过变量变换,将问题转化为讨论无穷远处的解,引入一个关键函数讨论脉冲波穿过焦点后(t→+∞)的性态。We discuss the behavior of the solution to the wave equation{（δt^2-△x）u^∈＋F（∈^a｜δtu^∈｜^p-1δtu^∈）=0,（t,x）∈[0,T]×R^3,u^∈｜t=0=εU0（r,r-r0/ε）,δtu∈｜t=0=U1（r,r-r0/ε） after the focus （r0,0） ,where p 〉 2,α = p -2 and F is uniformly Lipschitiz on R. By introducing some changes of variables, the problem becomes one that we discuss the solution of a system at infinity, and study the behavior of pulses after the focus by introducing a key function.

关 键 词：一致Lipschitiz 球形对称 焦点 有界 特征线 

分 类 号：O175.27[理学—数学]