Ornstein-Uhlenbeck超过程的中心极限型定理  

作　　者：欧庆铃[1] 

机构地区：[1]华南理工大学应用数学系,广州510641

出　　处：《科学通报》1996年第10期870-874,共5页Chinese Science Bulletin

基　　金：广东省科委青年科学基金

摘　　要：Ornstein-Uhlenbeck超过程（简称O-U超过程）的概念是由Dynkin给出的,它是一种取Schwartz分布值的Gauss-Markov过程.这种过程的背景是对某些Rescaled粒子系统取波动极限,反应了粒子系统围绕整体流的波动情况.由于O-U超过程可作为某种形式的广义Langevin方程的解,因此它也是广义Ornstein-Uhlenbeck过程的一类（满足广义Langevin方程的分布值过程统称为广义O-U过程）.虽然关于粒子系统的波动极限和广义Langevin方程已有不少工作,但是O-U超过程本身性质的研究却很少.设S（Rd）表示Schwartz速降函数空间,设S’（Rd）表示S（Rd）的拓扑对偶空间,即S’（Rd）是全体Schwartz tempered分布.关于它们的拓扑可参见文献[2,3].又设（Ttr）t≥r≥0为S（Rd）上强连续的有界线性算子半群,（Qt）t≥0为S（Rd）上连续正定的二次型族,使对（?）O≤t,（?）∈S（Rd）,Qs（?）关于s在[0,t]上右连左极.定义1称取值于S’（Rd）的Markov过程（Xt）为O-U超过程,如果它的转移函数由下式唯一确定:又称（Ttr）和（Qt）为（Xt）的特征.如果（Ttr）有无穷小算子（At）,也将（At）和（Qt）称为（Xt）的特征.如果（At）对应一Markov过程ξ,则称ξ为（Xt）的底过程,而称（Xt）为ξ的O-U超过程.Holley和Stroock用鞅问题方法和Rcscaled粒子系统取波动极限两种?

关 键 词：O-U超过程 占位时过程 中心极限定理 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]