有关自同伦等价的几个结果  

作　　者：史贻云[1] 左再思[2] 

机构地区：[1]海南大学理工学院,海口570208 [2]华南师范大学数学系,广州510631

出　　处：《科学通报》1996年第2期99-102,共4页Chinese Science Bulletin

基　　金：海南省自然科学基金;海南省教育厅资助项目

摘　　要：自同伦等价群是目前同伦论中较为活跃的研究内容.1989年Kahn在文献中列出了关于自同伦等价群有待研究和解决的17个问题,引起人们的极大兴趣.其中第12个问题（由Arkowitz提出）是关于对Co-H-空间上的自同伦等价群的研究问题.目前极少见到有关这方面的成果.利用文献[2]和[3]的系列结论,我们得到有关这个问题的若干结果.本文所有的空间都是带基点的空间,所有映射都是保基点的映射.记（?）（X）为空间X的自同伦等价群（?）co-H（X）为X的既是X的自同伦等价又是X到X的Co-H-映射的同伦等价类所成的集合.显然（?）Co-H（X）是（?）（X）的子群,一个带有CO-H-结构的CW-复形简称作Co-H-复形.我们用ρ（G）表示群G的秩,βK（X）表示空X的k维Betti数.为方便起见,本文一般不区分空间上的映射f与它的同伦类[f].我们用 SX表示空间X的同纬映象空间SX。

关 键 词：同伦论 自同伦等价群 CO-H-空间 BETTI数 

分 类 号：O189.23[理学—数学]