空间自回归模型中的强相合性  

Strong consistency in spatial autoregression model

作　　者：闻斌[1] 江其保[1] 

机构地区：[1]东南大学数学系,江苏南京210096

出　　处：《安徽工程科技学院学报（自然科学版）》2005年第4期67-71,共5页Journal of Anhui University of Technology and Science

摘　　要：(^αn,^βn)表示在空间自回归模型Zij=αZi-1,j+βZi,j-1-αβZi-1,j-1+iεj中参数(α,β)的Guass-Newton估计,根据已知的结论:当α=β=1时,{n32(^αn-,α^βn-β)}收敛于二元正态随机向量分布即limn{(n32(^αn-,α^nβ-β))′}DN2(0,Γ),其中Γ=diag(2,2).利用双参数强鞅收敛定理,可以证明,当r<32时,nr(^αn-α,^βn-β)0.a.e.Let （^αn,^βn） denote the Gauss-Newton estimator of the parameter （α,β） in the autoregressionmodel Zij = αZi-1,j＋βZi,j-1-αβZi-1,j-1＋εij. It is shown in an earlier paper that when α=β=1, {n^3/2（^αn-α,^βn-β）} converges in distribution to a bivariate normal random vector： limn {（n^3/2（^αn-α,^βn-β））′}→DN2（0,Г）,Г = diag（2,2）. A two-parameter strong martingale convergence theorem is employed here to prove that n^r（^αn-α,^βn-β）→0- when r 〈 3/2.

关 键 词：空间自回归模型 Gauss—Newton估计 强鞅 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]