对流占优Sobolev方程的最小二乘Galerkin有限元法  

LEAST-SQUARES GALERKIN PROCEDURES FOR CONVECTION-DOMINATED SOBOLEV EQUATIONS

作　　者：郭会[1] 

机构地区：[1]山东大学数学与系统科学院,济南250100

出　　处：《高等学校计算数学学报》2005年第4期328-337,共10页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金10071044教育部博士点基金资助

摘　　要：1引言 考虑如下对流占优Sobolev方程c(x)( )u/( )t+d(x).( )u-( ).(a(x)( )ut+b(x)( )u(x,t))=f(x,t),(x,t)∈(Ω×J),u(x,t)=0, (x,t)∈(Г×J),u(x,0)=u0(x), x∈Ω ,(1.1)其中J=(0,T),Ω为R2的有界多边形区域,边界Г满足Lipschitz连续,f=f(x,t)是已知函数,d(x)=(d1(x),d2(x))T. 我们假设:存在c*,c*,a*,a*以及b*,b*使系数满足.Two least-squares Galerkin finite element schemes are formulated to treat convection-dominated Sobolev equations. The convergence analysis shows that the methods yield the approximate solutions with optimal accuracy in H（div;Ω）×H^1 （Ω） norms. Moreover, the two schemes provide an the approximate solutions with first-order and second-order accuracy in time increment, respectively.

关 键 词：SOBOLEV方程 GALERKIN有限元法 最小二乘 对流占优 热传导问题 混合元方法 有限元方法 渗透理论 数学物理 初值问题 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学] P207[理学—数学]