范德瓦尔登数研究  

Some Results on van der Waerden Numbers

作　　者：黄益如[1] 王远弟[1] 杨建生[1] 王宝存[1] 胡妍[1] 

机构地区：[1]上海大学理学院,上海200444

出　　处：《上海大学学报（自然科学版）》2006年第1期10-13,共4页Journal of Shanghai University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171062)

摘　　要：对范德瓦尔登数作了一些结构性的探索和推广,给出了圆周上范德瓦尔登数的一个下界公式,且还把范德瓦尔登问题转化为线性不定方程组的求解问题,从而抛开传统的抽屉原理论证方法,由此可能获得很好的上下界.This paper presents and generalizes some structural results of van der Waerden numbers. A lower bound of van der Waerden numbers on circle and a new proof of van der Waerden＇ S theorem which does not use Dirichlet＇s pigeon-hole principle are given. Better upper and lower bounds of van der Waerden numbers may be obtained by solving special systems of uncertain equations using the new method.

关 键 词：广义范德瓦尔登数W(m n) E(m n) 线性不定方程组 正方向 

分 类 号：O157[理学—数学]