多元统计中期望向量的线性容许估计  

THE LINEAR ADMISSIBLE ESTIMATES OF MEAN VECTOR IN MULTIVARIATE STATISTICS

作　　者：徐兴忠[1] 

机构地区：[1]青岛海洋大学应用数学系

出　　处：《应用数学学报》1996年第2期196-202,共7页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家青年自然科学基金

摘　　要：设Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙｎ独立同分布，ＥＹ１＝β，ＣｏｖＹ１＝Σ，这里β∈Ｒｍ与Σ：ｍ×ｍ＞０均未知．取Ｌ１（ｄ，β）＝（ｄ－β）′（ｄ－β），Ｌ２＝（ｄ，β）（ｄ－β）′，Ｌ＝｛Ｌ１Ｙ１＋Ｌ２Ｙ２＋…＋ＬｎＹｎ：Ｌｉ为ｍ阶实方阵，ｉ＝１，２，…，ｎ｝．本文在Ｌ１和Ｌ２下分别给出了线性估计在Ｌ中是β的容许估计的充要条件．Suppose Y1,Y2,…,Yn,i.i.d.,EY=β,Coy Y=Σ,where both β∈Rm andΣ:m×m>0 are unknown.Let L1(d, β)=(d -β)'(d -β),L2(d,β) =(d-β)(d -β)' andL ={L1Y1+ L2Y2 +… + LnYn:Li is an m×m real matrix,i=1,2… ,n}.In this paper,we give the necessary and sufficient conditions that a linear estimator of β is admissibleamong L under L1 and L2,respectively.

关 键 词：多元统计 期望向量 线性估计 容许性 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]