λ-超凸空间中的一个选择定理及其应用  

A SELECTION THEOREM IN λ-HYPERCONVEX SPACES AND ITS APPLICATIONS

作　　者：赵富坤[1] 吴鲜[1] 杨泽恒[2] 

机构地区：[1]云南师范大学数学学院,云南昆明650092 [2]大理学院数学系,云南大理671000

出　　处：《数学杂志》2006年第1期109-112,共4页Journal of Mathematics

基　　金：云南省教育厅资助项目(02ZY071);云南师范大学青年基金资助项目

摘　　要：本文研究度量空间中取非空λ外超凸值的集值映象的选择问题.利用Zorn引理,得到了一个选择定理.作为应用,得到了一个不动点定理,并且证明了有界λ超凸空间中1λLipschitzian集值映象的不动点集为λ超凸集.The purpose of this paper is to study the selection problem of the set-valued mapping with λ- external hyperconvex values in metric spaces. By using Zorn Lemma, a new selection theorcm is obtained, and as its application, a new fixed point theorem is obtained. In addition, we prove that the set of fixed 1 point of the 1/λ-Lipschitzian set-valued mapping is a λ- hyperconvex set in bounded λ- hyperconvcx space.

关 键 词：λ-超凸度量空间 λ-外超凸集合 λ—Lipschitzian选择 λ—Lipschitzian保核收缩映象 

分 类 号：O177.91[理学—数学]