Banach空间单位球面的球覆盖性质  

Ball-coverings Property of Banach Spaces

作　　者：傅瑞瑜[1] 程立新[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学学院,福建厦门361005

出　　处：《数学研究》2006年第1期39-43,共5页Journal of Mathematical Study

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471114)

摘　　要：证明了n维Banach空间的单位球面最少可被2n个不含原点的半径相同的球对称覆盖,并计算了空间(Rn,‖·‖2)中,单位球面可被∪in=1B(±rxi,r)(其中r∈R+,xi∈SX)覆盖时,r的最小值是2n,且球心{xi}ni=1构成了Rn的一组正交基.In this paper, we show that the sphere of the unit ball of every n-dimensional Banach space can be covered by at least 2n-balls which do not meet in origin, and further calculating show that for the space （R^n,‖·‖2） and r〈√n/2 ,the spnere of the unit ball can always be covered by 2n balls with radius r and it can not be covered by 2n ball with radius less or equal to √n/2.

关 键 词：球覆盖 BANACH空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]