具有广义协变的包含重力场贡献的重力场方程  

A covariant gravitational field equation including the contribution of gravitational field

作　　者：娄太平[1] 

机构地区：[1]东北大学材料与冶金学院,沈阳110004

出　　处：《物理学报》2006年第4期1602-1606,共5页Acta Physica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:50274030);辽宁省自然科学基金(批准号:20032027)资助的课题.

摘　　要：利用半度规λ_μ^(α)表象的数学工具定义一个对广义坐标具有协变形式的重力场矢势函数ω_μ^(α)≡-cλ_μ^(α),给出一个具有广义协变的包含重力场贡献的重力场方程R_(μν)-g_(μν)R/2+Λg_(μν)=8πG(T_(μν)~Ⅰ+T_(μν)~Ⅱ)/c4,这里Λ为Einstein宇宙常数,T_(μν)~Ⅰ,T_(μν)~Ⅱ分别代表重力场源纯物质部分和纯重力场部分的能量-动量张量.纯重力场部分的能量-动量张量表述为T_(μν)~Ⅱ=c^2(D_(μρ)~αD_(να)~ρ-g_(μν)D_(τγ)~αD_α^(τγ)/4)/4πG,其中D_(μν)~α≡ω_(μ;ν)~α-ω_(ν;μ)~α.还研究和讨论了球对称静态重力场、质量缺失问题及重力场的量子化问题.Using the four-leg metric tensorλμ^（a）, a gravitational field 4-vector potential for index μ is defined as ωμ^（a）=-cλμ^（a） , and a covafiant gravitational field equation that includes the gravitational field contribution is proposed as Rμv-gμvR/2＋Λgμv=8πG（Tμv^（Ⅰ）＋Tμv^（Ⅱ））/c^4, where Λ is Einstein＇s cosmic constant, Tμv^（Ⅰ）and Tμv^（Ⅱ） are energy-momentum tensor of pure matter part and pure gravitational field part, respectively. The covariant energy-momentum tensor of gravitational field that belongs to the part of the gravitational source can be constructed as Tμv^（Ⅱ）=c^2（Dμp^（a）Dv（a）^p）-gμvDτγ^（a）D（a）^τγ/4）/4πG, where Dμv^（a）=ωμ：v^（a）-ωv：μ^（a）. The static spherically symmetric gravitational field, the missing mass and the gravitational field quantization are discussed.

关 键 词：重力场方程 协变形式 能量-动量张量 量子化 

分 类 号：O412.3[理学—理论物理]