L-R smash products for bimodule algebras  

作　　者：ZHANG Liangyun 

机构地区：[1]Department of Mathematics, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China [2]Department of Mathematics, Nanjing U niversity, Nanjing 210008, China

出　　处：《Progress in Natural Science:Materials International》2006年第6期580-587,共8页自然科学进展·国际材料（英文版）

基　　金：Supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10571153)the Postdoctoral Science Foundation of China (Grant No.2005037713)the Postdoctoral Science Foundation of Jiangsu (Grant No. 0203003403)

摘　　要：In this paper, we prove that the L-R smash product A ↓↑H is exactly the twisted smash product A ＊ H if H is a finite dimensional cocommutative Hopf algebra, and give a sufficient and necessary condition for L-R smash products to be bialgebras （Hopf alge bras）. For any finite dimensional coquasitriangular Hopf algebra （H, a）, we prove that the L-R smash product H ↓↑ H is semisimple ArT tinian if H is semisimple and H^＊ is unimodular, In particular, the L-R smash product D （H） ^＊ ↓↑ D （H） ^＊ semisimple A.rtinian if the Drinfel＇ d double D （H） is semisimple.在这篇论文，我们证明 L-R 打碎产品 A 吗？H 确切是扭曲的轰动的产品 A * H 如果 H 是有限维的 cocommutative Hopf 代数学，并且为 L-R 给一个足够、必要的条件，打碎产品是双性人代数学(Hopf 代数学) 。为任何有限维的 coquasitriangular Hopf 代数学(H， σ) ，我们证明 L-R 打碎产品 H？H 是半简单 Artinian 如果 H 是简单的半和 H * 是单位模的。特别地， L-R 轰动的产品 D (H)*? D (H)* 半简单 Artinian 如果 Drinfel'd 双 D (H) 是半简单。

关 键 词：bimodule algebras L-R smash products coquasitriangular Hopf algebras Long bialgebras. 

分 类 号：O15[理学—数学]