基于弹性通解的矩形深梁的精化理论  

作　　者：高阳[1] 王敏中[2] 

机构地区：[1]中国农业大学理学院,北京100083 [2]北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室,力学与工程科学系,北京100871

出　　处：《中国科学（G辑）》2006年第3期286-297,共12页

基　　金：国家自然科学基金资助项目(批准号:10372003)

摘　　要：从均匀各向同性梁的二维问题出发,得到此问题的一维理论．根据弹性理论,借助于Papkovich-Neuber通解和Lur’e算子方法,不作预先假设,构造了矩形梁的精化理论,表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面挠度和转角表示．通过梁的精化理论,得出了自由表面弹性梁的精确方程,由两个控制微分方程组成:四阶方程和超越方程．对于受表面横向载荷的梁,近似方程可以直接从精化梁理论推出,并与Timoshenko梁理论的控制方程很相似．利用两个例子,对比本文与线弹性理论获得的结果,表明新精化理论能获得比Levinson的梁理论更好的结果．

关 键 词：矩形深梁 精化理论 Papkovich-Neuber通解 Lur'e方法 控制方程 

分 类 号：O343.2[理学—固体力学]