关于一个六点八边图的图设计  

A G-design with Six Vertices and Eight Edges

作　　者：刘重阳[1] 于永胜[1] 

机构地区：[1]山东工商学院数学学院,山东烟台264005

出　　处：《临沂师范学院学报》2006年第3期20-22,共3页Journal of Linyi Teachers' College

摘　　要：设Kv是一个v个点的完全图,G为Kv的一个不合孤立点的简单子图．Kv的一个G-设计,常记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的顶点集,B是Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得每一个区组与G同构,且Kv的任何一务边恰在B的一个区组中出现．本文讨论了一个六点八边图的图设计存在性问题,并证明了(v,G,1)-GD存在的必要条件v≡1(mod 16)且v≥17也是充分的．Let Kv, be a complete graph with v vertices,and G be a simple subgraph without isolate vertices of Kv,A G--design of Kv,denoted by （v,G,1）--GD,is a pair （X,B）,where X is the vertex set of Kv and B is the collection of subgraphs（called blocks）of Kv,such that each block is isomorphic to G,and any edge in Kv occurs in exactly one block. In this paper,we discussed the existence problem of a graph G with six vertices and eight edges,and showed that （v,G,1）--GD exists if and only if v≡ 1（mod 16） and v≥17.

关 键 词：图 图设计 带洞图设计 PBD-闭包 

分 类 号：O157.5[理学—数学]