实解析函数在极值点附近的凹凸性  

Concavity-Convexity of Functions near Extreme Points

作　　者：孙刘平[1] 周展宏[2] 

机构地区：[1]常州纺织服装职业技术学院数学教研室,江苏常州213164 [2]广东海洋大学理学院,广东湛江524025

出　　处：《湛江海洋大学学报》2006年第3期64-67,共4页Journal of Zhanjiang Ocean University

摘　　要：讨论了一类实解析函数在极小(大)值点附近存在凸(凹)性区间的条件,得到了如下主要结果:若非常值函数y=f(x)在x0处取得极小(大)值,且在x0的某一邻域G内实解析的,则存在x0的一小邻域G*G,使得原函数在G*上为凸(凹)的。In this paper, under what conditions there is a domain is discussed in which the given real analytic function near the minimum （maximum） point is convex （concave）. A main result is gained as follows, if the non-constant function of one variable y= f（x） gets minimum （maximum） at point x0, and is real analytic in some neighborhood G of x0, then there exists a smaller neighborhood G^＊ belong to G of x0 such that the given function is convex （concave）.

关 键 词：极值点 凸函数 实解析 

分 类 号：O174[理学—数学]