一类非线性Schrdinger方程组Cauchy问题的爆破解  

Blow-up Solutions of Cauchy Problem for a Class of Nonlinear Schrdinger Equations

作　　者：王玲芝[1] 

机构地区：[1]涪陵师范学院数学系,重庆涪陵408003

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2006年第4期721-725,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：重庆市教委科学技术研究资助项目(041302)

摘　　要：运用能量方法证明了如下非线性Schr dinger方程组Cauchy问题iut=Δu+|v|2u,x∈Rn,t>0,ivt=Δv+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时‖gradu(t)‖L2(Rn)+‖gradv(t)‖L2(Rn)=+∞.The following Cauchy problem of nonlinear Schroedinger equations {iut=Δu＋｜v｜^2u,x∈R^n,t〉0,ivt=Δv＋｜u｜^2v,x∈R^n,t〉0,u（x,0）=φ（x）,v（x,0）=ψ（x） is studied. By using energy method, it is proved that there exists a finite time T, such that ‖grad u（t）‖L^2（R^n）＋‖grad v（t）‖L^2（R^n）=＋∞ when t→T^-.

关 键 词：SCHROEDINGER方程组 CAUCHY问题 爆破 

分 类 号：O175.27[理学—数学]