两类生灭过程的特征数及其概率意义  

Characteristic numbers and their probability meaning of two kinds of birth and death processes

作　　者：朱全新[1] 舒小保[2] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系,广东广州510631 [2]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2006年第3期311-320,共10页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(10271120)

摘　　要：文章研究以0为反射壁和以0为拟飞射壁的两种生灭过程.通过引入线性方程组和推移算子,证明了朱全新等人(2004)的三个主要结果;准确地定义了mai,eai,Nai,Ra(a≥0)等一系列特征数,并表明了这些特征数的概率意义;最后,求出了Ra<∞(a≥0)的一个等价条件.应该注意的是:杨向群(1986),王梓坤(1996)的一些结果是这里a=0时的特例,因此从某种意义上说,此文是对杨向群(1986),王梓坤(1996)的结果的进一步推广和完善.This paper deals with two kinds of birth and death processes with state 0 as their reflecting and quasi-leap-reflecting barriers. First, by proposing a system of linear equations and shift operators,it proves three main results in Zhu and Dai＇s paper（2004） ; then ,a precise definition of the characteristic numbers such as m^ai, N^ai, R^a, e^ai （a≥0）, etc is given and their probability meaning is showed; finally,an equivalent condition of R^a〈∞ ≥0） is provided. To some extent,the paper further extends the results in previous papers.

关 键 词：Q^a过程 生灭过程 反射壁 拟飞射壁 爆发前 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]