Cartan-Hartogs域的Khler-Einstein度量  

作　　者：王安[1] 殷慰萍[1] 张利友[1] ROOS Guy 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院 [2]Nevski prospekt 113/4-53,191024 St Petersburg,Russian Federation

出　　处：《中国科学（A辑）》2006年第11期1201-1233,共33页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10471097);北京市教委科技发展计划项目(批准号:KM-200410028002);国家教育部高等学校博士学科点专项科研基金

摘　　要：研究以不可约有界对称域Ω为底空间的一类Hartogs域(?)上的K(?)hler- Einstein度量,这种域称之为Cartan-Hartogs域,是华罗庚域的一种,其中K(?)hler- Einstein度量的生成函数满足一带有边界条件的复Monge-Ampère方程．一般地,域(?)是非齐性域,其上有一全纯自同构子群以及群不变轨道X∈[0,1[,因此可以把复Monge-Ampère方程化为常微分方程,并且此方程在临界值μ_0=μ时能够显式解出．临界值μ_0对于研究其他不变度量如Bergman度量也是非常有意义的．文中还给出一个猜想,并且证明了该猜想对于两类两类例外域是成立的．

关 键 词：Hartogs域 Kfihler—Einstein度量 有界对称域 例外域 Cartan—Hartogs域 

分 类 号：O153.4[理学—数学]