偶图K_(n,n)\I的(m_1,m_2,…,m_r)-圈分解  

Even (m_1,m_2,…,m_r)-Cycle Decompositions of K_(n,n)\I

作　　者：蒲利群[1] 沈灏[1] 

机构地区：[1]上海交通大学数学系,上海200240

出　　处：《上海交通大学学报》2006年第11期1983-1985,共3页Journal of Shanghai Jiaotong University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10471093)

摘　　要：mi(1≤i≤r)为偶数且∑ri=1mi=2k,k≥1,Kn,n为偶图,I为Kn,n的一因子.证明了Kn,n\I可分解为(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k|n(n-1)且n为奇数.进一步,Kn,n\I可分解为循环的(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k=n-1且n为奇数.Let mi （1≤i≤r） be positive integer ,∑i=1^r mi=2^k,k≥1, Kn,n be a complete bipartite graph and I be a one-factor of Kn,n It is proved that Kn,n／I can be decomposed into （m1,m2,…mr）- cycles if and only if 2^k ｜n（n-1） and n is odd. Moreover, Kn,n／I can be cyclically decomposed into （m1,m2,…mr）-cycles if and only if 2^k=n-1 and n is odd.

关 键 词：(m1 m2 …mr)-图 分解 偶图 一因子 

分 类 号：O157.2[理学—数学]