矩阵空间之间的保幂线性映射  

Power-Preserving Linear Maps between Matrix Spaces

作　　者：曹重光[1] 皇甫明[2] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,黑龙江哈尔滨150080 [2]大连交通大学数理系,辽宁大连116028

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2007年第2期413-417,共5页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金(10271021).

摘　　要：在本文中,设C是复数域,n和m是正整数,k为固定的自然数,且k≥2．设Mm(C)为C上m阶全矩阵空间,Sn(C)为C上n阶对称矩阵空间．本文分别刻画了从Sn(C)到Mm(C)和Sn(C)到Sm(C)上的保矩阵k次幂的线性映射．Let C be a complex field. Let m and n be positive integers, k is a fixed positive integer and k≥ 2. Let Mm（C） and Sn,（C） be the vector spaces of all m × m matrices and n × n symmetric matrices over C, respectively. We characterize the linear maps preserving k-power from Sn,（C） to Mm（C） and Sn,（C） to Sm（C）, respectively.

关 键 词：复数域 幂保持 线性映射 

分 类 号：O151.21[理学—数学]