一类含非局部源和非变分形式的椭圆型方程组正解的存在性(英文)  

EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTION FOR A NONLOCAL AND NONVARIATIONAL ELLIPTIC SYSTEMS

作　　者：冉素真[1] 陈才生[1] 

机构地区：[1]河海大学应用数学系,南京210098

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2007年第1期11-19,共9页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

摘　　要：本文研究一类含非局部源的椭圆型方程组{-A(∫_Ω|u|~kdx)Δ_pu=λv^m∫_Ωu~αv~βdx,x∈Ω-B(∫_Ω|u|~sdx)Δ_qv=μu^n∫_Ωu~γv~δdx,x∈Ω(1)并且带有Dirichlet零边界条件的正解存在性．这里Ω是R^N,N≥1中的有界区域,边界(?)Ω光滑．为了得到它的解,我们先考虑与之相应的局部椭圆型方程组-Δ_pu=λv^m,-Δ_qv=μu^n inΩ;u=v=0,on (?)Ω(2)正解的存在性．我们将应用上下解方法得到问题(1)和(2)的解．In this work, we consider the existence of positive solution for the following nonlocal elliptic system： {-A（∫Ω｜u｜^kdx）}△pu=λv^m∫Ωu^αv^βdx,x∈Ω, -B（∫Ω｜v｜^sdx）△qv=μu^n∫Ω^uγvδdx,x∈Ω （0.1） with zero Dirichlet boundary condition in a bounded domain Ω belong to R^N,N≥1.To obtain the solution, we establish the existence of positive solution for the corresponding stationary problem -△pu=λv^m,-△qv=μu^n,x∈Ω（0.2） with zero Dirichlet boundary condition . The method of sub- and super solution will be used for the existence of solutions for problems （0.1） and （0.2）.

关 键 词：非局部抛物型方程组 非局部椭圆型方程组 正(弱)解 上下解方法 

分 类 号：O175.25[理学—数学]