B(H)上的保拟相似线性映射  

Quasisimialarity-preserving linear maps on B(H)

作　　者：王琳琳[1] 张芳娟[1] 吉国兴[1] 庞永锋[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》2007年第3期440-443,共4页Journal of Xi'an University of Architecture & Technology(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071047)

摘　　要：研究了B(H)上的拟相似不变子空间和保拟相似线性映射,其中H是复可分的无限维Hilbert空间,B(H)是由H上的有界线性算子全体所组成的Banach代数.由于拟相似不变子空间一定是相似不变子空间,因此由已知定理可得出B(H)上的拟相似不变子空间共有三种形式,即{0},CI和B(H).应用线性算子逼近的方法,证明了B(H)上的每一个有界满的保拟相性映射一定是零乘以一个自同构或反自同构.As H is let to be a separable infinite dimensional Hilbert space and B（H） the Banach algebra of all bounded linear operators on H, the quasisimilarity-invariant subspaces of B（H） and quasisimilarity-preserving linear maps on B（H） is put to study. The study of this paper proved that the quasisimilarity-invariant subspaces of B（H） have three forms,that is {0} ,CI and B（H） and that every bounded linear surjective map on B（H） which is quasisimilarity-preserving is nonzero scalar multiple of either an automorphism or an anti-automorphism by using the method of linear operator approximation.

关 键 词：线线算子 相似 拟相 拟相 性映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]