由内超实度量导出的拓扑  

Topologies Derived from an Internal Hyperreal Metric

作　　者：陈文争[1] 韩俊峰[2] 

机构地区：[1]咸阳师范学院,陕西咸阳712000 [2]武警工程学院,陕西西安710086

出　　处：《咸阳师范学院学报》2007年第4期6-8,共3页Journal of Xianyang Normal University

摘　　要：应用非标准方法研究由内集E上的超实度量d所导出的Q-拓扑与S-拓扑,给出这两种拓扑的一些重要性质:(E,Q)是完全不连通的且其紧子集都是有限集;G(x)/■关于E上的S-拓扑的商拓扑是可度量化且完备的;G(x)的有界子集A若满足A/■是S-拓扑的商空间G(x)/■的闭子集,则A是S-紧的。进而讨论了S-拓扑在构造完备度量空间中的应用。We use Nonstandard methods to study the Q-topology and S-topology derived from an internal hyperreal metric d on an internal set E.The space （E,Q） is totally disconnected and its compact subset is finite; With respect to S-topology,the quotient topology on G（x）/≌ metrizable and complete, and each bounded subset A of G （x） with A/≌ closed is S-compact. Furthermore,the application of S-topology in the construction of complete metric space is discussed.

关 键 词：内超实度量空间 内定义原理 持续性原理 Q-拓扑 S-拓扑 

分 类 号：O189.11[理学—数学]