一个新的复合函数及其均值  

A New Compound Function and Its Mean Value

作　　者：马金萍[1] 葛键[1] 

机构地区：[1]西安财经学院统计学院

出　　处：《宁夏大学学报（自然科学版）》2007年第3期210-211,217,共3页Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671155)

摘　　要：对任意给定的正整数k,定义函数δk(n)=max{d:d│n,(d,k)=1}.同时,对任意整数q,定义m次补数数列bm(n)为使bm(n)n=qm成立的最小整数.文章用解析的方法研究了复合函数δk(bm(n))的均值性质,并给出了一个渐近公式.　For any fixed positive integerk,letkδ（n）denotes the largest positive integer which can be divided byn and prime tok,that is,kδ（n）=max{d：d│ n,（d,k）=1};and for any integerq,m-th power complementbm（n） is the smallest positive integer such that nbm（n）=q^m.The main purpose of this paper is to study the mean value property of the compound functionkδ（bm（n））,and obtain an asymptotic formula for it.

关 键 词：数论函数 均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]