S^7上保持正曲率的3维塌缩  

THREE DIMENSIONAL COLLAPSING OF S^7 WITH POSITIVE SECTIONAL CURVATURE

作　　者：蔡青松[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2007年第5期481-485,共5页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(0504534)

摘　　要：证明了七维欧氏球面S7上存在一系列正曲率度量,使得在Gromov-Hausdorff收敛的意义下塌陷到S41/2,即常曲率为4的四维单连通空间型.The existence of collapsed metrics on S^7 with positive curvature is proved. In the sense of Gromov-Hausdorff convergence, （S^7,gε） converges to S1/2^4, the 4-dimensional sphere of constant curvature4.

关 键 词：塌陷 正曲率 Gromov-Hausdorff收敛 

分 类 号：O186.12[理学—数学]