关于Ulam猜想的部分结果和C_(zh+1)∪_nK_2的对角Ramsey数  

Some Results on Ulam Conjecture and Diagonal Ramsey Number of C_(2h+1)∪_nK_2

作　　者：刘富贵[1] 鲁凯生[2] 

机构地区：[1]武汉理工大学理学院 [2]武汉理工大学能源与动力工程学院,武汉430063

出　　处：《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》2007年第5期928-930,共3页Journal of Wuhan University of Technology（Transportation Science & Engineering）

基　　金：国家自然科学基金项目资助(批准号:60574012)

摘　　要：证明了n=7时的重构猜想,给出p(p≥7)阶图G的p个主子图G1,G2,…,Gp.其中G1,G2,…,G6中的点v1,v2,…,v7未标定,点v8,v9,…,vp标定;G7,…,Gp中的点全不标号,则G可由G1,G2,…,Gp在同构意义下惟一重构.还证明了Czh+1∪nK2的对角R am sey数为R(Czh+1∪nK2)=m ax{3(h+n)+1,4h+1}.式中h,n∈Z且h≥2,n≥1.The reconstruction conjecture is proved for n = 7： Let G1, G2, …, G pbe main subgraphs of the graph G of order p（p≥7）, where the vertices v1 ,v2,… ,v7 in G1 ,G2,… ,G6and all of the vertices in G7, … ,Gpare not designated while the vertices v8,v9,…,vpin G1, G2,… ,G6 are designated. Then G can be uniquely reconstructed by G1, G2,…, Gp. The theorem is also proved ： The Diagonal Ramsey number of C2h＋1 LJnK2 is max{3（h＋n）＋1,4h＋1 } （h,n∈Z,and h≥2,n≥1 ）.

关 键 词：图 重构 重构猜想 RAMSEY数 

分 类 号：O157.9[理学—数学]