张量对称类上诱导线性算子的数值半径  

Numerical Radius of Induced Operators on Symmetry Classes of Tensors

作　　者：刘修生[1] 

机构地区：[1]黄石理工学院数理学院,湖北黄石435003

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2007年第4期767-772,共6页数学研究与评论（英文版）

基　　金：湖北省教委重点科研项目(2004X157)

摘　　要：设V是一个n维线性空间,V_x^m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x^m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x^G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.Let V be an n-dimensional linear space and Vχ^m（G） be a subspace of ×^mV, called the symmetry class of tensors over V associated with G and χ. Suppose A is a matrix of the linear operator T acting on V and K（A） is a matrix of the induced operator K（T） acting on Vχ^m（G）. Form definition of the numerical radius τ（K（A）） and decomposable numerical radius τχ（A）, two matrix inequalities involving the numerical radius τ（K（A））, the decomposable numerical radius τχ（A）, the norm ｜｜A｜｜2 and the generalized matrix function dχ^G（A） are obtained.

关 键 词：张量对称类 诱导线性算子 数值半径 

分 类 号：O151.2[理学—数学]