小世界网络与无标度网络的社区结构研究  

Community structure in small-world and scale-free networks

作　　者：杜海峰[1] 李树茁[1] W.F.Marcus 悦中山[3] 杨绪松[3] 

机构地区：[1]西安交通大学人口与发展研究所,西安710049 [2]斯坦福大学人口与资源研究所,美国斯坦福94305 [3]西安交通大学管理学院,西安710049

出　　处：《物理学报》2007年第12期6886-6893,共8页Acta Physica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:70671083;50505034);国家社会科学基金(批准号:05ARK001;05CRK002);教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-04-0931);国家教育振兴行动计划(批准号:07200701);美国SantaFe研究所国际合作计划;斯坦福大学健康与老龄化人口经济统计中心种子基金(批准号:AG017253-06)资助的课题.~~

摘　　要：模块性(modularity)是度量网络社区结构(community structure)的主要参数.探讨了Watts和Strogatz的小世界网络(简称W-S模型)以及Barab劋si等的B-A无标度网络(简称B-A模型)两类典型复杂网络模块性特点.结果显示,网络模块性受到网络连接稀疏的影响,W-S模型具有显著的社区结构,而B-A模型的社区结构特征不明显.因此,应用中应该分别讨论网络的小世界现象和无标度特性.社区结构不同于小世界现象和无标度特性,并可以利用模块性区别网络类型,因此网络复杂性指标应该包括社区结构.现实社会网络可能同时具有小世界现象、无标度特性和清晰的社区结构,而目前的复杂网络模型只揭示了其部分特征,为了更全面地认识社会复杂性,需要建立新的复杂网络模型.Modularity is one on the important parameters to evaluate the community structure of network. The community structure of small-world networks （Watts-Strogatz model） and scale-free networks （Barabàsi-Albert model） were explored in the framework of the modularity using numerical simulations. We found that, firstly, the community structure in Watts＇ small-world networks is clear, while in BarabOsi＇ s scale-free networks it is unclear; secondly, community structure is affected by the density of the network, namely, the sparser the network connections, the clearer is the community structure; thirdly, modularity in Watts＇ small-world networks is a dynamic variable which changes as a nonmonotonic function of the probability of rewiring connections. Hence, community structure should be one of the complex network properties. The real social networks may exhibit clear community structure, small-world phenomena and scale-free properties simultaneously. None of the current network models, such as the random network, Watts-Strogatz model, or Barabàtsi-Albert model, fits these social networks very well. A new social network structure is pending construction.

关 键 词：模块性 社区结构 小世界网络 无标度网络 

分 类 号：N941[自然科学总论—系统科学] O415.6[理学—理论物理]