关于一类不定方程有解的一般性结论  

THE GENERAL CONCLUSIONS OF THE DIOPHANTINE EQUATIONS HAVING SOLUTIONS

作　　者：马鑫[1] 王世强[1] 沈复兴[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2007年第6期610-611,共2页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金重点资助项目(19931020)

摘　　要：用模型论的方法证明了一类不定方程a1xr11+a2xr22+…+anxrnn=bys(其中a1,…,an,b为任意整数,r1,…,rn,s为任意正整数)有解.进一步地,我们用相同的方法解决了一个猜想.By using model-theoretic methods, it is verified that one type of the diophantine equations a1x^r1^1＋a2x^r2^2＋…＋anx^rn^n=by^s（a1,a2,… ,an, b are integers, r1 ,r2 ,… ,rn, sare positive integers） have solutions. Furthermore, a conjecture is solved by applying the same methods.

关 键 词：不定方程 Peano公理 紧致性定理 模型 

分 类 号：O156.7[理学—数学]