奇异k紧整数的无限族  

Infinite Families of Singular k-tight Integers

作　　者：游德有[1] 陈协彬[2] 

机构地区：[1]龙岩学院数学与计算机科学院,福建龙岩364000 [2]漳州师范学院数学与信息科学系,福建漳州363000

出　　处：《数学研究》2007年第4期436-441,共6页Journal of Mathematical Study

基　　金：福建省自然科学基金(A0510021)

摘　　要：设n,s1,s2是3个正整数,使得s1<s2<n,gcd(n,s1,s2)=1,G(n;s1,s2)是n个结点的步长为s1和s2的双环网,d(n;s1,s2)是其直径.设d(n)=min{d(n;s1,s2)s1<s2<n},d1(n)=min{d(n;1,s)1<s<n}.已知d1(n)d(n)[3n]-2=lb(n).若d(n;s1,s2)=d(n)=lb(n)+k,k 0,则称双环网G(n;s1,s2)是k紧优双环网.若d1(n)>d(n)=lb(n)+k,则n称为奇异k紧整数.本文给出构造奇异k紧整数无限族的方法,并对于k=1,2,…,20,构造出这样的无限族.Let n, s1 and s2 be three positive integers, where s1〈s2〈n, gcd（n, s1, s2）= 1, G（n; s1, s2） be a double loop network with n nodes, s1 and s2 being its steps, and d（n： s1, s2） being its diameter. Let d（n） =min{d（n; s1, s2）│s1〈s2〈n},d1（n）=min{d（n;1,s）│1〈s〈n}. It was known that d1（n）≥d（n）≥[√3n]-2=lb（n）. If d（n; s1, s2）=d（n）=lb（n）＋k, k≥0, then G（n; s1, s2） is called a k-tight optimal double loop network. If d1 （n）〉d（n）= lb（n）＋k, then the integer n is called singular k-tight. In this paper, we present a method for generting infinite families of si：gular k-tight integers and generate such ones for k= 1,2,… ,20.

关 键 词：互连网络 双环网 直径 奇异k紧整数 

分 类 号：O157.6[理学—数学]