分圆域Q(ξ)上矩阵方程g(X)=A有解的一个条件  

A JUDGMENT OF THE SOLUTION ABOUT MATRIX EQUATIONS g(X)=A ON THE Q(ξ)

作　　者：李凤伟[1] 

机构地区：[1]枣庄学院数学与信息科学系,山东枣庄277160

出　　处：《巢湖学院学报》2008年第3期10-12,共3页Journal of Chaohu University

摘　　要：文[1]在F=Q上讨论了f(x)与f(xm)的Galois群的阶的问题。本文我们就f=Q(ξ),A∈Mn(F),f(x)是分圆域Q(ξ)上矩阵A的n次不可约特征多项式,g(x)=xm-a∈F(x),以f(x)与f(g(x))的Galois群的阶来进一步讨论g(X)=A有解的一个条件。Liu studies the method of the order of Galois＇ group of f（x） and f（x^m） in F=Q. In this paper Given A∈Mn（F）, F=Q（ξ） , f（x） be the irreducible characteristic polynomial of matrix A, g（x）= （x^m-a）∈F（x）,we by discussing the order of Galois＇group of f（x） and f（g（x）） in Q （ξ）, then get some theorems to determine matrix equations g（x）=A solvable .

关 键 词：Galois群的阶 特征多项武 Galois扩域 

分 类 号：O156.23[理学—数学]