完全二分图上星博弈的一个公式  

A Formula of Star-game on Complete Bipartite Graphs

作　　者：张国志[1] 王世英[2] 

机构地区：[1]晋中学院数学学院,山西晋中030600 [2]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《晋中学院学报》2008年第3期42-43,共2页Journal of Jinzhong University

摘　　要：给出了在完全二分图Kp,p上星博弈时一方成功数a2(K1,n)的定义:甲乙二人在完全二分图Kp,p上博弈,首先甲用绿色对Kp,p的一条边染色,接着乙用红色染Kp,p的另一条无色边,如此甲乙交替地对Kp,p的无色边进行着色.若甲在Kp,p上染成绿星K1,n,且乙在Kp,p上还没有染成红星K1,n,甲胜.否则甲负乙胜.甲能取胜的最小值p=p(n)称为K1,n的一方成功数,记成a2(K1,n).证明了a2(K1,5)=7.Unilateral successful number a2（K1,n） of the star- game on some complete bipartite graph Kp,p has been defined in this paper. Suppose Person A and B contest on a complete bipartite graph Kp,p. A first colors one of the edges of Kp,p green, B then colors another edge red. A and B color the rest edges alternately. A wins the game if what A has colored forms A star K1,n while B fails to. The smallest natural number p= p（n） for A to win the game is called the unilateral successful number, denoted a2（K1,n）. In this paper, it is proved that a2 （K1,5） = 7.

关 键 词：完全二分图 一方成功数 星博弈 

分 类 号：O157.5[理学—数学]