联立Pell方程组x^2-ay^2=1和y^2-bz^2=1的解数  

On the Number of Solutions of Simultaneous Pell Equations x^2-ay^2=1 and y^2-bz^2=1

作　　者：何波[1] 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校数学系,汶川623000

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第4期721-726,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：四川省教育厅自然科学基金(2006C057)

摘　　要：设a,b是正整数.我们研究了联立Pell方程组x^2-ay^2=1,y^2-bz^2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文利用Bennett关于联立Padé逼近的一个结果,证明了该方程组至多只有两组正整数解(x,y,z),从而改进了Bennett(1998),袁平之(2004)等人的结论.Let a and b be positive integers. In this paper, we prove that the simultaneous Pell equations x^2 - ay^2 = 1, y^2 - bz^2 = 1 possess at most two positive integer solutions （x, y, z）. This result follow from a combination of the techniques including simultaneous Padd approximation to binomial functions. It improves the previous work of Bennett （1998） and Yuan （2004）.

关 键 词：联立PELL方程组 正整数解 解数 

分 类 号：O156[理学—数学]