Veljan-Korchmaros不等式的稳定性  

Stability Theorems of Veljan-Korchmaros's Inequality

作　　者：马统一[1] 

机构地区：[1]河西学院数学系,张掖734000

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第5期979-992,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671117);甘肃省教育厅科研基金资助项目(0709-03)

摘　　要：关于Euclidean空间E^n(n■2)中单形的几何不等式,由于支撑函数或径向函数的表达式很难找到,因此一般很难用Hausdorff度量或径向度量来度量两个单形的"偏差",使得涉及单形的几何不等式的稳定性的研究一直为空白.本文利用单形棱长在确定单形时起决定性作用这一事实,引进了两个单形"偏正"度量的概念,从而较好地解决了单形偏正度量的问题,由此建立了著名的Veljan-Korchmaros不等式的稳定性版本,作为推论,导出了单形中著名的Weitzenb■ck不等式和Euler不等式的稳定性版本,最后提出了几个有待解决的问题.A new deviation metric which is called the deviation regular metric of a simplice is introduced. Utilizing the deviation metric, the author establishes stability theorems of Veljan-Korchmaros＇s inequality for simplexes. As application, stability theorems of the well-known Weitzenboeck＇s inequality and Euler＇s inequality are considered. Moreover, some open questions are put forward.

关 键 词：EUCLIDEAN空间 Veljan-Korchmaros不等式 稳定性 

分 类 号：O178[理学—数学]