两类非连通图优美性的研究(英文)  

The researches on gracefilness of two kinds of unconnected graphs

作　　者：魏丽侠[1] 闫守峰[1] 张昆龙[1] 

机构地区：[1]华北科技学院基础部,河北三河065200

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2008年第8期90-96,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：Supported by the National Natural Science Foundation of China(19801016,10261003).

摘　　要：给出了两类非连通图(K2∨Cn)∪3i=1St(mi)和(K2∨C2n+k)∪St(m)∪G(nk-)1(k=1,2),并证明了如下结论:对自然数n,m,m1,m2,m3,设s=2n,n≥9,m1≥s+2,则图(K2∨Cn)i∪=31St(mi)是一个优美图;对k=1,2,设n,m≥3,G(nk-)1是一个具有n-1条边的k-优美图,则图(K2∨C2n+k)∪St(m)∪G(nk-)1是一个优美图。其中,K2是一个具有2个顶点的完全图,K2是图K2的补图,K2∨Cn是图K2和n圈Cn的联图,St(m)是一个具有m+1个顶点的星形树。Two kinds of unconnected graphs （K2∨ Cn）^3∪i=1 St（mi） and （K2 ∨ C2n＋k）∪ St（m）∪Gn-1^（k） （k = 1,2） were presented, and following results were proved： for natural number n, m, m1, m2, m3, let s = [ n/2],n≥9, m1 ≥s＋ 2, then 3 graph （K2 ∨ C. ）^3∪i-1 St（ mi ） is a graceful graph; for k = 1,2, let n, m ≥ 3, and let Gn-1^（k） be a k-graceful graph with n - 1 edges, then graph （K2 ∨ C2n＋k ） U St （ m ） U Gn-1^（k）, is a graceful graph. Where K2 be a complete graph with 2 vertices, K2 is the complement of graph K2, graph K2 ∨ Cn istbe join graph of K2, and n-cycle Cn, St（m） is a star tree with m＋ 1 vertices.

关 键 词：优美图 优美标号 非连通图 星形树 

分 类 号：O157[理学—数学]