关于Smarandache二重阶乘函数的值分布问题  

On the value distribution problems of the Smarandache double-factorial function

作　　者：葛键[1] 

机构地区：[1]西安财经学院统计学院,陕西西安710061

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2008年第3期473-476,共4页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(60472068)

摘　　要：对任意正整数n,著名的Smarandache二重阶乘函数SDF(n)定义为最小的正整数m使得m!!能够被n整除,其中二重阶乘函数m!!=1·3·5…m,如果m是奇数;m!!=2·4.6…m,如果m是偶数.本文的主要目的是利用初等方法研究函数SDF(n)的值分布性质,并给出一个有趣的均值公式.For any positive integer n, the famous Smarandache double-factorial function SDF（n） is defined as the smallest positive integer m, such that m!! is divisible by n, where the double factorial m!! =1·3·5…m, if m is odd; and m!!=2·4.6…m, if m is even. The main purpose of this paper is using the elementary and analytic methods to study the value distribution properties of SDF（n）, and give an interesting mean value formula for it.

关 键 词：Smarandache二重阶乘函数 值分布性质 均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]