分数阶Lǚ系统的动力学分析  

Dynamical analysis of fractional Lǚ system

作　　者：刘杰[1,2] 董鹏真[2] 何小亚[1] 

机构地区：[1]武汉科技学院理学院,湖北武汉430073 [2]武汉科技学院非线性科学研究中心,湖北武汉430073

出　　处：《武汉科技学院学报》2008年第8期102-106,共5页Journal of Wuhan Institute of Science and Technology

基　　金：湖北省自然科学基金(项目编号:2007ABA348);湖北省教育厅青年项目(项目编号:Q200717001);武汉科技学院青年基金(项目编号:20073201)~~

摘　　要：基于分数阶的常微分动力系统稳定性理论及其动力学仿真的广义预估-校正数值仿真算法,本文对分数阶Lǚ系统的复杂动力学行为进行了初步研究。首先,通过理论分析,本文给出了典型的齐次分数阶Lǚ系统出现混沌行为阶次范围应满足的必要条件;进一步,通过状态分岔图、庞加莱截面,以及功率谱分析,数值地讨论了不同阶次的齐次分数阶Lǚ系统的典型动力学行为,研究结果对于工程技术人员设计相应混沌电路具有一定的指导意义。Based on the stability theory of fractional ordinary differential equations （ODE） and the general Adams-Bashforth-Moulton predictor-corrector simulation algorithm, dynamical analysis of the fractional Lǚ system was carried out. Firstly, a necessary condition is proposed for existing chaotic behavior according to the stability theory of fractional ODEs. Simulation investigations on the bifurcation diagrams analysis, Poincare section analysis, and power spectral analysis, are also carried out to show the complex behaviors of different dynamical systems whose order less than three. The result is helpful for engineers in designing chaotic circuits for potential usage in related fields.

关 键 词：分数阶Lǚ混沌系统 分岔图 庞加莱截面 功率谱分析 

分 类 号：O19[理学—数学]